Deep
谷歌DeepMind连解9道埃尔德什难题
谷歌DeepMind再次刷新AI在纯数学领域的战绩:其最新发布的智能体框架AlphaProof Nexus,一口气解决了9个埃尔德什(Erdős)开放问题——这些难题曾悬置长达56年、30年不等。该框架由Gemini驱动,不仅破解了整数集构造、组合几何等数论与几何交叉难题,还在OEIS整数序列百科中证明了44个开放猜想,并改进了一道上世纪90年代遗留的理论边界。最引人注目的是,单题推理成本仅需几百美元,整套证明代码已开源。这标志着AI在数学定理证明上从“辅助工具”跨向“解题主力”的临界点。 9道“硬骨头”难题:AI给出56年无解构造 AlphaProof Nexus解决的9道难题中,三道最具代表性:首先是Erdős [#12](1970年提出,悬置56年),要求构造一个无限整数集合,满足任意三个不同元素a、b、c中,a不能整除b+c之和,且该集合在自然数中保持一定密度。AI利用中国剩余定理将大问题拆解为独立区块,每个区块用三项等差数列回避集约束,最终拼接成一个完整的无限整数集。其次是Erdős [#125](1996年提出,30年无定论),涉及三进制下仅由0和1组成的整数集与四进